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為什么在計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)方差時(shí)需要除以n-1而不是n?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問時(shí)間:08/06 12:08
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王一老師
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職稱:高級(jí)會(huì)計(jì)師,實(shí)務(wù)專家
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在計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)方差時(shí)需要除以n-1而不是n,這是因?yàn)闃颖痉讲钍菍?duì)樣本數(shù)據(jù)的一個(gè)估計(jì)值,而不是總體方差的準(zhǔn)確值。因此,使用樣本方差來估計(jì)總體方差時(shí)需要考慮樣本數(shù)據(jù)的自由度。

自由度是指在計(jì)算樣本方差時(shí)可以自由變動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。樣本方差的計(jì)算中使用的是樣本平均值,而樣本平均值本身是由樣本數(shù)據(jù)中的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算得出的。因此,樣本方差的計(jì)算中只有n-1個(gè)自由度。

如果在計(jì)算樣本方差時(shí)使用n作為自由度,那么將會(huì)高估總體方差的值。這是因?yàn)槭褂胣作為自由度會(huì)導(dǎo)致方差計(jì)算中的樣本平均值與總體平均值之間存在偏差。通過使用n-1作為自由度,可以更準(zhǔn)確地估計(jì)總體方差的值。
2023-08-06 12:16:42
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