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如何利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)估一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度?

網(wǎng)校學(xué)員| 提问时间:03/31 14:19
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秦老師
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標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的常用方法。標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大,反之亦然。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的步驟如下:
1. 計(jì)算數(shù)據(jù)集的平均值(即所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的數(shù)量)。
2. 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間的差值(即該數(shù)據(jù)點(diǎn)減去平均值)。
3. 將每個(gè)差值平方。
4. 將所有平方差值相加。
5. 將上一步的和除以數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。
6. 取上一步的結(jié)果的平方根,即為標(biāo)準(zhǔn)差。

下面是一個(gè)示例:

假設(shè)有以下數(shù)據(jù)集:2, 4, 6, 8, 10
1. 計(jì)算平均值:(2 4 6 8 10)/5 = 6
2. 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間的差值:

2-6=-4,4-6=-2,6-6=0,8-6=2,10-6=4
3. 將每個(gè)差值平方:
16,4,0,4,16
4. 將所有平方差值相加:16 4 0 4 16=40
5. 將上一步的和除以數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量:40/5=8
6. 取上一步的結(jié)果的平方根:√8≈2.83

因此,這個(gè)數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差為2.83,表示該數(shù)據(jù)集的離散程度較大。
2023-03-31 14:26:09
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