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中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試金融專業(yè)知識(shí)與實(shí)務(wù)：利率的計(jì)算
一、利率概述
中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試?yán)适抢⒙实暮?jiǎn)稱，是指利息額同借貸資本總額的比率，是借貸資本的價(jià)格。
按不同的劃分方法，利率可以分為不同種類。按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動(dòng)利率;按利率的真實(shí)水平可劃分為名義利率與實(shí)際利率;按借貸主體不同可劃分為中央銀行利率(包括再貼現(xiàn)、再貸款利率等)與商業(yè)銀行利率(包括存款利率、貸款利率、貼現(xiàn)率等)、非銀行利率(包括債券利率、企業(yè)利率、金融利率等);按計(jì)算利率的期限單位可劃分為年利率、月利率、日利率。一般來(lái)說(shuō)，年利率與月利率及日利率之間的換算公式如下：
年利率=月利率×12=日利率×360 (2-1)
二、單利與復(fù)利
1.單利
單利就是不論借貸期限的長(zhǎng)短，僅按本金計(jì)算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不記人下期本金重復(fù)計(jì)算利息。單利計(jì)算公式為：
I=P·r·n (2-2)
式中，I表示利息額，P表示本金，r表示利率，n表示時(shí)間。我國(guó)的銀行存款利息是按單利計(jì)算的。
2.得利
復(fù)利也稱利滾利，就是將每一期所產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。復(fù)利的計(jì)算公式為：
s=P(1+r)n (2-3)
I=S—P=P[(1+r)n-1] (2-4)
式中，S表示本利和，I表示利息額，P表示本金，r表示利率，n表示時(shí)間。
假設(shè)100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，6個(gè)月末的期值為：
FV1/2=100×(1+0.06/2)=103
年末期值為：
FVl=100×(1+0.06/2)2=106.09
這個(gè)數(shù)字和一年計(jì)一次息的期值106元比較，多出0.09元是因?yàn)閷?duì)第一個(gè)6個(gè)月的利息3元計(jì)算利息的緣故，如果一年中計(jì)息次數(shù)增加，到年底期值會(huì)越來(lái)越大。在上例中，如果一個(gè)季度支付一次利息，一年后的期值：
FVl=100×(1+0.06/4)4=106.14
如果一個(gè)月支付一次利息，一年后的期值：
FVl=100×(1+0.06/12)12=106.17
一般來(lái)說(shuō)，若本金為P，年利率為r，每年的計(jì)息次數(shù)為m，則n年末期值公式為：
FVn=P(1+r/m)nm (2—5)
3.連續(xù)復(fù)利
式(2-5)中，如果m趨于∞，則(1+r/m)nm趨于er,n，其中e約等于2.718 。因此對(duì)于存款P，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算n年末的期值，得到：
FVn=P·er,n (2-6)
【我要糾錯(cuò)】 責(zé)任編輯：戈薇
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