2011年經濟師經濟基礎考試輔導第二十二章：數(shù)據特征的測度

　　第二十二章　中級經濟師考試數(shù)據特征的測度

　　一、集中趨勢的測度

　?。ㄒ唬┍姅?shù)

　　眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。

　　用眾數(shù)反映集中趨勢，非常直觀，不僅適用于品質數(shù)據，也適用于數(shù)值型數(shù)據。眾數(shù)是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　　（二）中位數(shù)

　　把一組數(shù)據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用Me表示。中位數(shù)將數(shù)據分為兩部分，其中一半的數(shù)據小于中位數(shù)，另一半數(shù)據大于中位數(shù)。

　　根據未分組數(shù)據計算中位數(shù)時，要先對數(shù)據進行排序，然后確定中位數(shù)的位置，

　　中位數(shù)主要用于順序數(shù)據，也適用于數(shù)值型數(shù)據，但不適用于分類數(shù)據，中位數(shù)也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

　?。ㄈ┧阈g平均數(shù)

　　算術平均數(shù)是全部數(shù)據的算術平均，又稱均值，用表示。Mean，用于定距、定比，但不能用于定類、定序

　　1.簡單算術平均數(shù)

　　簡單算術平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據。簡單算術平均數(shù)的計算公式為：

　　2.加權算術平均數(shù)

　　加權算術平均數(shù)主要用于處理經分組整理的數(shù)據。加權算術平均數(shù)的計算公式為：

　　Xi——變量值

　　fi——權數(shù)、次數(shù)、頻數(shù)

　　（四）幾何平均數(shù)

　　n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。根據資料的條件不同，幾何平均數(shù)也有加權和不加權之分。用表示。

　　計算幾何平均數(shù)要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：

　?。?）對比率、指數(shù)等進行平均。

　?。?）計算平均發(fā)展速度。只能用于定比數(shù)據，不能用于定距數(shù)據

　　二、離散程度的測度

　　離散程度是指數(shù)據之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。集中趨勢的測試值是對數(shù)據一般水平的一個概括性變量，它對一組數(shù)據的代表程度，取決于該組數(shù)據的離散水平。數(shù)據的離散程度越大，集中趨勢的測試值對該組數(shù)據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。

　?。ㄒ唬O差

　　極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

　　極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。

　　（二）標準差和方差

　　標準差是總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用表示。標準差的計算公式為：

　　方差就是標準差的平方，用表示。

　?。ㄈ╇x散系數(shù)（標準差系數(shù)）

　　離散系數(shù)通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數(shù)。它是一組數(shù)據的標準差與其相應的算術平均數(shù)之比，是測度數(shù)據離散程度的相對指標，用表示。