2011年中級經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識第23章：時間序列

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　　第一節(jié)、時間序列及其分類

　　學(xué)習(xí)要求：

　　掌握時間序列的分類

　　具體內(nèi)容：

　　統(tǒng)計對事物進(jìn)行動態(tài)研究的基本方法是編制時間序列。

　　1、時間序列含義：時間序列也稱動態(tài)數(shù)列，是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列。

　　2、時間序列的構(gòu)成要素：

　?。?）被研究現(xiàn)象所屬時間：

　?。?）反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。

　　注意：同一時間序列中，各指標(biāo)值的時間單位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

　　3.時間序列的分類：時間序列按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計指標(biāo)值的表現(xiàn)形式，分為

　?。?）絕對數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標(biāo)值是絕對數(shù)。根據(jù)指標(biāo)值的時間特點又分為

　　時期序列：每一指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果。即過程總量。

　　時點序列：每一指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一定時點上的瞬間水平。

　?。?）相對數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標(biāo)值是相對數(shù)

　　（3）平均數(shù)時間序列：統(tǒng)計指標(biāo)值是平均數(shù)

　　「例題1：2006年單選」在同一時間序列中，各指標(biāo)值的時間單位一般要求（ ）。

　　A.必須為月 B.必須為年

　　C.相同 D.必須為日

　　「例題2：2008年多選題」依據(jù)指標(biāo)值的特點，絕對數(shù)時間序列分為（）

　　A、時期序列

　　B、時點序列

　　C、相對數(shù)時間序列

　　D、平均數(shù)時間序列

　　E、整數(shù)時間序列

　　答案：AB

　　第二節(jié)、時間序列的水平分析

　　學(xué)習(xí)要求：

　　1、掌握不同時間序列序時平均數(shù)的計算方法

　　2、掌握增長量、逐期增長量、累計增長量和平均增長量的含義以及它們之間的關(guān)系，掌握其計算方法。

　　具體內(nèi)容：

　　一、發(fā)展水平

　　明確幾個概念：

　　1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平

　　設(shè)時間序列以Y0，Y1，Y2，……Yn，表示，序列中第一項的指標(biāo)值 稱為最初水平，最末項的指標(biāo)值 稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值（Y1，Y2，……Yn-1）則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報告期水平

　?。?）基期水平： 是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平；

　?。?）報告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。

　　二、平均發(fā)展水平

　　平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

　?。ㄒ唬＝^對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

　　1、由時期序列計算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)。

　　2、由時點序列計算序時平均數(shù)：en.Examw.CoM

　　（1）第一種情況，由連續(xù)時點（逐日登記）計算。又分為兩種情形。

　　①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計算。

　　②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。

　　（2）第二種情況，由間斷時點（不逐日登記）計算。又分為兩種情形。

①每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。

②每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同；進(jìn)行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

　　（二）。相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

　　相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，用公式表示如下：

　　三、增長量與平均增長量

　　1.增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。

　　用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平

　?。?）逐期增長量——報告期水平與前一期水平之差

　　（2）累計增長量——報告期水平與某一固定時期（時間序列最初水平）水平之差。

　　同一時間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。

　　例如：某地區(qū)2000～2004年鋼材使用量（單位：萬噸）如下：

　　逐期增長量分別是：2-1=1萬噸；4-2=2萬噸；5-4=1萬噸；8-5=3萬噸

　　累計增長量是：8-1=7萬噸

　　累計增長量7萬噸=逐期增長量之和（1+2+1+3）

　　2.平均增長量

　　平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計算公式為：

　　第三節(jié)、時間序列的速度分析

　　學(xué)習(xí)要求：

　　1、掌握發(fā)展速度和增長速度的計算方法

　　2、掌握定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系，并能利用這種關(guān)系進(jìn)行速度之間的相互推算。

　　3、掌握平均發(fā)展速度和平均增長速度的計算方法。

　　4、熟悉增長1%絕對值的含義及其用途，掌握增長1%絕對值的計算方法。

　　具體內(nèi)容：

　　一、發(fā)展速度與增長速度

　?。ㄒ唬┌l(fā)展速度

　　1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。

　　二、平均發(fā)展速度與平均增長速度

　　1、平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。

　　目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

　　幾何平均法也稱水平法，其計算原理是：

　　一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)的計算原理，就應(yīng)當(dāng)按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計算指標(biāo)值的平均數(shù)。

　　n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。

　　2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長（降低）變化的一般程度。

　　3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系：

　　平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

　　「例題15：課后題第10題」我國1990年出口商品總額為620.91億美元，1996年出口商品總額為1510.66億美元，1990～1996年出口商品總額的平均發(fā)展速度為（ ）。

　　A.115.97%

　　B.40.55%

　　C.15.97%

　　D.243.30%

　　答案：A

　　「例題16：2005年、2008年單選題」平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是（ ）。

　　A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度

　　B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

　　C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1

　　D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度

　　答案：B

　　三、速度的分析與應(yīng)用

　　1、在應(yīng)用速度分析實際問題時，須防止誤用乃至濫用的現(xiàn)象，應(yīng)注意：

　?。?）當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。

　?。?）速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。

　　2、在環(huán)比增長速度時間序列中，各期的基數(shù)不同，因此，運用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。

　　“增長1%的絕對值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。

　　「例題18：2005年、2004年單選」在環(huán)比增長速度時間序列中，由于各期的基數(shù)不同，運用速度指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時往往需要結(jié)合（ ）這一指標(biāo)分析才能得出正確結(jié)論。

　　A.報告期水平

　　B.增長1%的絕對值

　　C.累計增長量

　　D.平均增長量

　　答案：B

　　「例題19：2005年單選」“增長1%的絕對值”反映的是同樣的增長速度在不同（ ）條件下所包含的絕對水平。

　　A.計量單位

　　B.數(shù)據(jù)類型

　　C.時間

　　D.調(diào)查方法

　　答案：C