中級會計職稱：財務(wù)管理基礎(chǔ)考點分析

第一節(jié) 財務(wù)管理概述

考點一、財務(wù)活動與財務(wù)關(guān)系

　　財務(wù)管理是組織企業(yè)財務(wù)活動，處理財務(wù)關(guān)系的一項經(jīng)濟管理工作。

　　(一) 財務(wù)活動

　　投資活動、資金營運活動、籌資活動、資金分配活動

　　(二)財務(wù)關(guān)系

　　投資者、受資者

　　債權(quán)人、債務(wù)人

　　供貨商、企業(yè)與客戶之間

　　政府

　　內(nèi)部各單位之間

　　與職工之間

　　【例題•單選題】下列屬于企業(yè)與投資者之間的財務(wù)關(guān)系的有（）

　　A.向子公司投追加投資

　　B.發(fā)行股票

　　C.發(fā)行債券

　　D.收到子公司分配的股利

　　【答案】 B

　　【例題•單選題】假定甲公司向乙公司賒銷產(chǎn)品，并持有丙公司債券和丁公司的股票，且向戊公司支付借款利息。假定不考慮其他條件，從甲公司的角度看，下列各項中屬于甲公司與債權(quán)人之間財務(wù)關(guān)系的是（ ）。

　　A.甲公司與乙公司之間的關(guān)系

　　B.甲公司與丙公司之間的關(guān)系

　　C.甲公司與丁公司之間的關(guān)系

　　D.甲公司與戊公司之間的關(guān)系

　　【答案】D

　　【考查方式】

　　1.財務(wù)活動；

　　2.財務(wù)關(guān)系。

　　考點二、財務(wù)管理的目標

　　(一)利潤最大化目標

　　財務(wù)管理以實現(xiàn)利潤最大化為目標。

　　不足：

　　(1)利潤是指企業(yè)一定時期實現(xiàn)的稅后凈利潤，沒有考慮資金時間價值；

　　方案1:第1年 50萬

　　方案2:第2年 50萬

　　(2)沒有反映創(chuàng)造的利潤與投入資本之間的關(guān)系；

　　(3)沒有考慮風險因素，高額利潤往往要承擔過大的風險；（賣菜）

　　(4)片面追求利潤最大化，可能會導(dǎo)致企業(yè)短期行為，與企業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略目標相背離。（保住烏紗）

　　(二)股東財富最大化

　　指企業(yè)的財務(wù)管理以股東財富最大化為目標。

　　在上市公司中，股東財富是由其所擁有的股票數(shù)量和股票市場價格兩方面來決定。在股票數(shù)量一定時，股票價格達到最高，股東財富也就達到最大。

　　主要優(yōu)點：

　?。?）考慮了風險因素，因為通常股價會對風險作出較敏感的反應(yīng)。

　?。?）在一定程度上能避免企業(yè)追求短期行為，因為不僅目前的利潤會影響股票價格，預(yù)期未來的利潤同樣會對股價產(chǎn)生重要影響。

　?。?）對上市公司而言，股東財富最大化目標比較容易量化，便于考核和獎懲。

　　存在問題：

　?。?）通常只適用于上市公司，非上市公司難于應(yīng)用，因為無法像上市公司一樣隨時準確獲得公司股價。

　?。?）股價受眾多因素影響，特別是企業(yè)外部的因素，有些還可能是非正常因素。股價不能完全準確反映企業(yè)財務(wù)管理狀況，如有的上市公司處于破產(chǎn)的邊緣，但由于可能存在某些機會，其股票價格可能還在走高。

　?。?）它強調(diào)更多的是股東利益，而對其他相關(guān)者的利益重視不夠。

　　(三)企業(yè)價值最大化

　　企業(yè)價值可以理解為企業(yè)所有者權(quán)益的市場價值，或者是企業(yè)所能創(chuàng)造的預(yù)計未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　以企業(yè)價值最大化作為財務(wù)管理目標，其優(yōu)點主要表現(xiàn)在：

　?。?）該目標考慮了資金的時間價值和風險價值，有利于統(tǒng)籌安排長短期規(guī)劃、合理選擇投資方案、有效籌措資金、合理制訂股利政策等。

　?。?）該目標反映了對企業(yè)資產(chǎn)保值增值的要求。

　?。?）該目標將企業(yè)長期、穩(wěn)定的發(fā)展和持續(xù)的獲利能力放在首位，有效地規(guī)避了企業(yè)的短期行為；

　?。?）用價值代替價格，克服了過多外界市場因素的干擾，有利于克服管理上的片面性。

　　（5）該目標有利于社會資源的合理配置。社會資金通常流向企業(yè)價值最大化或股東財富最大化的企業(yè)或行業(yè)，有利于實現(xiàn)社會效益最大化。

　　(四)相關(guān)者利益最大化

　　在現(xiàn)代企業(yè)是多邊契約關(guān)系的總和。股東作為企業(yè)所有者，在企業(yè)中承擔著最大的權(quán)力、義務(wù)、風險和報酬，地位當然也最高，但是債權(quán)人、職工、客戶、供應(yīng)商和政府也因為企業(yè)而承擔了相當?shù)娘L險。

　　相關(guān)者利益最大化目標的基本思想就是在保證企業(yè)長期穩(wěn)定發(fā)展的基礎(chǔ)上，強調(diào)在企業(yè)價值增值中滿足以股東為首的各利益群體的利益。

　　【考查方式】

　　1.利潤最大化和企業(yè)價值最大化。

　　【多項選擇題】以利潤最大化作為財務(wù)管理目標，其缺點是（ ）。

　　A.利潤沒有反映創(chuàng)造利潤與投入資本的關(guān)系

　　B.沒有考慮資金的時間價值

　　C.沒有考慮利潤與所承擔風險的關(guān)系

　　D.可能造成經(jīng)營行為的短期化

　　【答案】ABCD

　　【例題•單選題】以“企業(yè)價值最大化”作為財務(wù)管理目標的優(yōu)點有（ ）。

　　A．有利于社會資源的合理配置

　　B．有助于強調(diào)在企業(yè)價值增值中滿足以股東為首的各利益群體的利益

　　C．反映了對企業(yè)資產(chǎn)保值增值的要求

　　D．有利于克服管理上的片面性和短期行為

　　【答案】ACD

　　考點三、企業(yè)財務(wù)管理的內(nèi)容

　　財務(wù)管理的主要內(nèi)容是投資決策、籌資決策和股利決策三個方面。

　　(一)投資決策

　　1.項目投資和證券投資

　　2.長期投資和短期投資

　　(二)籌資決策

　　1．權(quán)益資金和借入資金

　　籌資決策的關(guān)鍵是決定各種資金來源在總資金中所占的比重，即確定資本結(jié)構(gòu)，以使籌資風險和籌資成本相配合。

　　所謂資本結(jié)構(gòu)，主要是指權(quán)益資金和借入資金的比例關(guān)系。

　　2.長期資金和短期資金

　　長期資金是指企業(yè)可長期使用的資金，包括權(quán)益資金和長期負債。

　　(三)股利分配決策

　　股利分配是指在公司賺得的利潤中，有多少作為股利發(fā)放給股東，有多少留在公司作為再投資。過高的股利支付率，影響企業(yè)再投資的能力，會使未來收益減少，造成股價下跌，過低的股利支付率，可能引起股東不滿，股價也會下跌。

　　考點四、企業(yè)財務(wù)管理的環(huán)境

　　財務(wù)管理環(huán)境又稱理財環(huán)境，是指對企業(yè)財務(wù)活動和財務(wù)管理產(chǎn)生影響作用的企業(yè)內(nèi)外各種條件的統(tǒng)稱。

　　(一)經(jīng)濟環(huán)境

　　在影響財務(wù)管理的各種外部環(huán)境中，經(jīng)濟環(huán)境是最為重要的。

　　主要包括：

　　經(jīng)濟體制：中石化補貼

　　經(jīng)濟周期：降低費用、裁減雇員

　　經(jīng)濟發(fā)展水平：發(fā)展中國家

　　宏觀經(jīng)濟政策：高速增長100億發(fā)展南城

　　通貨膨脹：利潤虛增，再發(fā)股利，資金不足

　　(二)法律環(huán)境

　　1.企業(yè)組織法律規(guī)范－－發(fā)行股份籌資限制

　　2.稅收法律規(guī)范

　　（三）金融環(huán)境

　　1.金融機構(gòu)

　　金融機構(gòu)包括銀行業(yè)金融機構(gòu)和其他金融機構(gòu)。

　　銀行業(yè)金融機構(gòu)主要包括各種商業(yè)銀行及政策性銀行。

　　其他金融機構(gòu)包括金融資產(chǎn)管理公司、信托投資公司、財務(wù)公司和金融租賃公司等。

　　2.金融工具

　　金融工具又稱交易工具，它是證明債權(quán)債務(wù)關(guān)系并據(jù)以進行貨幣資金交易的合法憑證，是貨幣資金或金融資產(chǎn)借以轉(zhuǎn)讓的工具。

　　3.金融市場

　　廣義的金融市場，是指一切資本流動的場所，包括實物資本和貨幣資本的流動。

　　狹義的金融市場一般是指有價證券市場，即股票和債券的發(fā)行和買賣市場。

　　4.利率

　　利率也稱利息率，是利息占本金的百分比指標。

　　(1)利率的類型

　?、侔蠢手g的變動關(guān)系，分為基準利率和套算利率。

　　基準利率在整個利率體系中起主導(dǎo)作用的基礎(chǔ)利率。它的水平和變化決定其他各種利率的水平和變化。

　　在中國，中國人民銀行對國家專業(yè)銀行和其他金融機構(gòu)規(guī)定的存貸款利率為基準利率。

　　套算利率是指在基準利率確定后，各金融機構(gòu)根據(jù)基準利率和借貸款項的特點而換算出的利率。

　?、诎蠢逝c市場資金供求情況的關(guān)系，分為固定利率和浮動利率。

　　固定利率是指在借貸期內(nèi)不作調(diào)整的利率。

　　浮動利率是一種在借貸期內(nèi)可定期調(diào)整的利率。

　?、郯蠢市纬蓹C制不同，分為市場利率和法定利率。（與基準與套算的區(qū)別）

　　市場利率是指根據(jù)資金市場的供求關(guān)系，隨著市場而自由變動的利率。

　　法定利率是指由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。

　　(2)利率的一般計算公式

　　利率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收益率

　　①純粹利率

　　純粹利率是指無通貨膨脹、無風險情況下的平均利率。

　　例如，在沒有通貨膨脹時，國庫券的利率可以視為純粹利率。

　　純粹利率的高低，受平均利潤率、資金供求關(guān)系和國家調(diào)節(jié)的影響。

　　②通貨膨脹補償率

　　每次發(fā)行國庫券的利息率隨預(yù)期的通貨膨脹率變化，它近似等于純粹利息率加預(yù)期通貨膨脹率。

　?、埏L險收益率

　　風險收益率是投資者要求的除純粹利率和通貨膨脹之外的風險補償。

　　【例題•判斷題】財務(wù)管理環(huán)境是指對企業(yè)財務(wù)活動和財務(wù)管理產(chǎn)生影響作用的企業(yè)各種外部條件的統(tǒng)稱。（ ）

　　【答案】×

　　【例題•多選題】在下列各項中，屬于財務(wù)管理經(jīng)濟環(huán)境構(gòu)成要素的有（ ）。

　　A.經(jīng)濟周期

　　B.經(jīng)濟發(fā)展水平

　　C.宏觀經(jīng)濟政策

　　D.公司治理結(jié)構(gòu)

　　【答案】ABC

　　【例題•多選題】在下列各項中，屬于企業(yè)財務(wù)管理的金融環(huán)境內(nèi)容的有（ ）。

　　A.利息率

　　B.公司法

　　C.金融工具

　　D.稅收法規(guī)

　　【答案】AC

　　【解析】B選項公司法和D選項稅收法規(guī)都屬于法律環(huán)境，所以本題選擇AC。

　　【多項選擇題】利率的構(gòu)成因素包括（ ）。

　　A.純粹利率

　　B.通貨膨脹補償率

　　C.風險收益率

　　D.基準利率

　　【答案】ABC

第二節(jié) 資金時間價值

　　考點一、資金時間價值的含義

　　資金時間價值，是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

　　通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

　　利率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收益率

　　考點二、現(xiàn)值和終值的計算

　　終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作P。

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值，其差額即為資金的時間價值。

　　(一)單利的現(xiàn)值和終值

　　1．單利終值

　　【例題】某人將100元存入銀行，年利率2％，求5年后的終值。

　　=1OO+1OO×2％×5 =1OO×（1+5×2％）=110（元）

　　F＝P×（1＋i×n）

　　2.單利現(xiàn)值

　　P＝F/（1＋i×n）

　　【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2％的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？

　　P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）

　　結(jié)論：

　　(1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算，

　　(2)單利終值系數(shù)(1+ n×i )和單利現(xiàn)值系數(shù)1／(1+ n×i)互為倒數(shù)。

　　(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值

　　復(fù)利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復(fù)利終值

　　【例題】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2％，求5年后的終值。

　　F＝P（1+1） n =100×（1+2％）5=110.4（元）

　　F=P（1+i） n

　　式中，（1+1）n為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n），n為計息期。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　P=F／（1+i）n

　　式中，1／（1+i）n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）；n為計息期。

　　【例題】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2％的情況下，求當前應(yīng)存入金額。

　　P=F／（1+i）n =100／（1+2％）5＝90.57（元）

　　結(jié)論：

　　(1)復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算；

　　(2)復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計算

　　年金：等期等額收付款項。如交保險、季交房租；

　　包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。

　　普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而朗付年金發(fā)生在期初。

　　遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。

　　1．普通年金終值的計算(已知年金A，求終值F)

　　圖示：年末存入10000元，利率10%，5年后的本利和。

　　F=A× =A×(F/A,i,n)=A×普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【例題】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2％，則小王9年的捐款在2003年底相當于多少錢？

　　F=1000×（F／A，2％，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

　　【例題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應(yīng)接受哪個公司的投標?

　　甲公司：10億美元的10年年金終值：（第1年末支付）

　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）

　　乙公司：兩筆收款復(fù)利終值：

　　第1筆收款（40億美元）的終值（第1年初支付）

　　=40×（1+15%）10

　　=40×4.0456

　　=161.824（億美元）

　　第2筆收款（60億美元）的終值（第9年初支付）

　　=60×（1+15%）2

　　=60×1.3225

　　=79.35（億美元）

　　終值合計161.824+79.35=241.174（億美元）

　　因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應(yīng)接受乙公司的投標。

　　2.償債基金的計算

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。

　　在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下：

　　式中， 稱為“償債基金系數(shù)”，記作（A/F，i，n）。

　　【例題】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10％，則每年需存入多少元？

　　解答：

　　方法1：

　　根據(jù)公式A＝F×i/[（1+i）n-1]

　　＝10000× 10％/[（1+10％）5-1]

　　方法2：

　?。?0000×（A／F，10％，5）（注：償債基金系數(shù)：年金終值系數(shù)的倒數(shù)）

　?。?0000×0.1638

　?。?638（元）

　　【結(jié)論】

　?。?）償債基金和普通年金終值互為逆運算；

　?。?）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值的計算實際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

　　P=A× =A×(P/A,i,n)=A×普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【例題】某投資項目于2000年初動工，設(shè)當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

　　【解答】P＝40000×（P/A，6%，10）

　?。?0000×7.3601

　?。?94404（元）

　　【例題】錢小姐最近準備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價格進行比較。（貸款利率為6%）

　　【解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（萬元）

　　錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+14.7519=24.7519（萬元）

　　如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。

　　4.年資本回收額的計算

　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。

　　上式中， 稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）。

　　【例題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12％等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？

　　解答：A=1000×12％/[1-（1+12％）-10]

　　=1000×1/（P/A，12％，10）

　　=1000×1/5.6502

　　≈177（萬元）

　　【結(jié)論】

　?。?）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；

　?。?）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　5.即付年金終值的計算

　　即付年金的終值是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

　　即付年金種植的計算公式為：

　　方法一： F＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)＝普通年金終值×(1＋i)

　　方法二：

　　即付年金終值＝年金額×即付年金終值系數(shù)(在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1)

　　F＝A×[(F/A，i，n＋1)-1]

　　【例題】為給兒子上大學(xué)準備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?

　　【解答】

　　【方法一】F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=21426（元）

　　【方法二】F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　=3000×[（F/A，5%，7）-1]

　　=3000×（8.1420-1）

　　=21426（元）

　　6.即付年金現(xiàn)值

　　即付年金的現(xiàn)值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值，再求和。即付年金現(xiàn)值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現(xiàn)值P。

　　方法一：

　　＝A·（P/A，i，n）（1＋i）

　　方法二：期數(shù)減1，系數(shù)加1

　　【例題】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15 000元，分l0年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少?

　　解答：

　　方法一：

　　P＝A·（P/A，i，n）（1＋i）

　?。?5 000×[（P/A，6%，l0）×（1＋6%）]

　　＝15 000×[7.3601×（1＋6%）]

　?。?5 000×7.8017

　?。?17 025.5（元）

　　方法二：

　　P＝A·{（P/A，i，n-1）+1}

　?。?5 000×[（P/A，6%，9）+1]

　　＝15 000×[6.8017+1]

　?。?17 025.5（元）

　　7.遞延年金終值

　　定義：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18萬元。

　　遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數(shù)。

　　F＝A（F/A，i，n）

　　式中，“n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)。

　　【例題】某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：

　　方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元；

　　方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元；

　　方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。

　　假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？

　　解答：

　　方案一：F＝10×（F/A，10%，15）

　　＝10×31.772＝317.72（萬元）

　　方案二：F＝9.5×[（F/A，10%，15）（1＋10%）]

　　＝332.03（萬元）

　　方案三：F＝18×（F/A，10%，10）＝18×15.937＝286.87（萬元）

　　從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。

　　8.遞延年金現(xiàn)值

　　圖示：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18萬元。

　　計算方法一：

　　先將遞延年金視為n期普通年金，求出在m期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初：

　　P0＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。

　　計算方法二：

　　先計算m＋n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值：

　　P0＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]

　　計算方法三：

　　先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：

　　P0＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　　【例題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前l(fā)0年不用還本付息，但從第11年～第20年每年年末償還本息5 000元。

　　要求：用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值。

　　解答：方法一：

　　P＝A×（P/A，10%，l0）×（P/F，10%，l0）

　?。? 000×6.145×0.386

　?。?1 860（元）

　　方法二：

　　P＝A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，l0）]

　　＝5 000×[8.514-6.145]

　?。?1 845（元）

　　兩種計算方法相差l5元，是因小數(shù)點的尾數(shù)造成的。

　　9．永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大后付年金的現(xiàn)值.

　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）-n]/i＝A/i

　　【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：

　　20 000/2%＝1 000 000（元）

　　也就是說，吳先生要存入1 000 000元作為基金，才能保證這一獎學(xué)金的成功運行。

　　【例題•單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是（ ）。

　　A.復(fù)利終值數(shù)

　　B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　C.普通年金終值系數(shù)

　　D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【答案】C

　　【例題•單選題】根據(jù)資金時間價值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1、系數(shù)加1的計算結(jié)果，應(yīng)當?shù)扔冢?）。

　　A.遞延年金現(xiàn)值系數(shù) B.后付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　C.即付年金現(xiàn)值系數(shù) D.永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【答案】C

　　【例題•單選題】在下列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ）。

　　A.（P/F，I，n） B.（P/A，I，n）

　　C.（F/P，I，n） D.（F/A，I，n）

　　【答案】B

　　【例題•判斷題】在有關(guān)資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運算的關(guān)系。（ ）

　　【答案】×

　　三、利率的計算

　　（一）復(fù)利計息方式下的利率計算

　　內(nèi)插法：

　　當i=8%時，（1+8%）20=4.6610

　　當i=9%時，（1+9%）20=5.6044

　　當i=？時，（1+9%）20=5

　　1.若已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)B以及期數(shù)n，可以查“復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知復(fù)利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率。

　　【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預(yù)計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250 000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計才能變?yōu)楝F(xiàn)實?

　　解答：50 000×（F/P，i，20）=250 000

　?。‵/P，i，20）=5，即（1+i）20=5

　　可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計算：

　　當i=8%時，（1+8%）20=4.6610

　　當i=9%時，（1+9%）20=5.6044

　　因此，i在8%和9%之間。

　　運用內(nèi)插法有

　　i=8%+（5-4.661）×（9%-8%）/（5.6044-4.661）=8.359%

　　說明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預(yù)計可以變?yōu)楝F(xiàn)實。

　　2.若已知年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)以及期數(shù)n，可以查“年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)表”，找出與已知年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率。

　　【例題】某公司第一年年初借款20 000元，每年年末還本付息額均為4 000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少?

　　解答：根據(jù)題意，已知P=20 000，A=4 000，n=9，則，

　　（P/A，i，9）=P/A=20 000/4 000=5

　　查表可得：當i=12%時，（P/A，l2%，9）=5.3282；

　　i=14%時，（P/A，14%.9）=4.9464。

　　所以

　　3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算。

　　【例題】吳先生存入l 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元，因此： i=20 000/1 000 000=2%

　　也就是說，利率不低于2%才能保證獎學(xué)金制度的正常運行。

　?。ǘ┟x利率與實際利率

　　如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。

　　名義利率與實際利率的換算關(guān)系如下：

　　i=（1+r/m）m-1

　　式中i為實際利率；r為名義利率；m為每年復(fù)利次數(shù)。

　　【例題】年利率為12%，按季復(fù)利計息，試求實際利率。

　　解答：（1＋12%/4）4-1＝1.1255-1=12.55%

　　【例題】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?

　　解答：

　　第一種方法：－－先求年實際利率，再求利息。

　　根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=（1+r/m）m-l，本題中r=10%，m=2，有：

　　i=（1+10%÷2）2-1=10.25%

　　F=10×（1+10.25%）10=26.53（萬元）

　　第二種方法：－－計息期利率

　　將r/m作為計息期利率，將m×n作為計息期數(shù)進行計算。

　　本例用第二種方法計算過程為：

　　F=P×（1+r/m）m×n=10×（1+10%÷2）20=26.53（萬元）

第三節(jié) 風險與收益

　　考點一、資產(chǎn)的收益與收益率

　　(一)資產(chǎn)收益的含義與計算

　　資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價值在一定時期的增值。

　　第一種方式（絕對數(shù)）：以金額表示的，稱為資產(chǎn)的收益額；

　　通常以資產(chǎn)價值在一定期限內(nèi)的增值量來表示。該增值量來源于兩部分：

　　一是期限內(nèi)資產(chǎn)的現(xiàn)金凈收入；－－利息、紅利或股息收益

　　二是期末資產(chǎn)的價值（或市場價格）相對于期初價值（或市場價格）的升值－－資本利得。

　　第二種方式（相對數(shù)）：以百分比表示的，稱為資產(chǎn)的收益率或報酬率，是資產(chǎn)增值量與期初資產(chǎn)價值（或價格）的比值。

　　該收益率也包括兩部分：

　　一是利（股）息的收益率；

　　二是資本利得的收益率。

　　【例題】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現(xiàn)在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？

　　【答案】

　　一年中資產(chǎn)的收益為：

　　0.25+（12-10）=2.25（元）

　　其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。

　　股票的收益率=（0.25+12-10）÷10×100%=2.5%+20%=22.5%

　　其中股利收益率為2.5%，利得收益率為20%。

　　比較：

　　第一種方式：不利于不同規(guī)模比較；

　　第二種方式：利于。

　?。ǘ┵Y產(chǎn)收益率的類型

　　1.實際收益率：已實現(xiàn)的；

　　2.名義收益率：合約標明； 借款協(xié)議12%，半年計息一次，則實際利率12.36。

　　3.預(yù)期收益率

　　預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。

　　第一種方法：預(yù)測可能收益率及概率－－收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率。

　　【例題】半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預(yù)計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預(yù)期收益率是多少？

　　【答案】

　　預(yù)期收益率

　　=[50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000=19%。

　　第二種方法：歷史收益率及概率－－收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率。

　　良好 收益率10%

　　概率30%

　　一般 收益率 8%

　　概率50%

　　較差 收益率 5%

　　概率20%

　　預(yù)期收益率=10%×30%+8%×50%+5%×20%=8%

　　第三種方法：假定所有歷史收益率的觀察值出現(xiàn)的概率相等，那么預(yù)期收益率就是所有數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均值。

　　【例題】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表2-1所示，請用算術(shù)平均值估計其預(yù)期收益率。 　　

年度	1	2	3	4	5	6
收益率	26%	11%	15%	27%	21%	32%

　　【答案】

　　預(yù)期收益率

　　=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6

　　=22%

　　4.必要收益率

　　必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

　　必要收益率=無風險收益率+風險收益率

　　5.無風險收益率=國債利率

　　無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。

　　6.風險收益率

　　風險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。

　　【例題•單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權(quán)平均數(shù)是（ ）。

　　A.實際投資收益（率）

　　B.期望收益（率）

　　C.必要投資收益（率）

　　D.無風險收益（率）

　　【答案】B

　　【例題•單選題】投資者對某項資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（ ）。

　　A.實際收益率

　　B.必要收益率

　　C.預(yù)期收益率

　　D.無風險收益率

　　【答案】B

　　二、資產(chǎn)的風險

　　（一）資產(chǎn)的風險及其衡量

　　資產(chǎn)的風險，是指資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。

　　離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。

　　【例題】

　　投資收益可能一：最好時賺100 最不好時0，均值50

　　投資收益可能二：最好時賺60 最不好時40，均值50

　　衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差（標準離差）和標準離差率等。

　　1.收益率的標準差（σ）

　　收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。

　　投資收益可能一：最好時賺100 最不好時0，均值50

　?。?）收益可能確定值（解釋標準差的計算過程）

　　注：教材中分母求平均值用（N-1），原因是用小樣本的偏差估算總體的偏差。

　?。?）給出各種可能概率

　　投資收益可能一：最好時賺100（50%） 最不好時0（50%），均值50

　　某公司正在考慮以下三個投資項目，其中A和B是兩只不同公司的股票，預(yù)測的未來可能的收益率情況如表所示。

　　投資項目未來可能的收益率情況表 　　

經(jīng)濟形勢	概率	項目A收益率	項目B收益率
很不好	0.1	-22.0%	-10.0%
不太好	0.2	-2.0%	0.0%
正常	0.4	20.0%	7.0%
比較好	0.2	35.0%	30.0%
很好	0.1	50.0%	45.0%

　　計算各項目的預(yù)期收益、標準差，并比較各項目風險的大小。

　　解答：首先計算每個項目的預(yù)期收益率，即概率分布的期望值如下：

　　E（RA）=（-22%）×0.1+（-2%）×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E（RB）=（-l0%）×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　A項目標準差：

　　×100%

　　=20.03%

　　B項目標準差：

　　×100%

　　=16.15%

　　2. 收益率的方差（σ2） －－標準差的平方

　　標準差和方差都是用絕對數(shù)衡量某資產(chǎn)的風險，在預(yù)期收益率（即收益率的期望值）相同的情況下，標準差或方差越大，則風險越大；相反，標準差或方差越小，則風險也越小。

　　3.收益率的標準離差率（V）

　　標準離差率是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為：

　　標準離差率=標準差/預(yù)期收益率

　　預(yù)期收益60分，差10分； 10/60=17%

　　預(yù)期收益100分，差15分； 15/100=15%

　　一般情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風險越大；相反，標準離差率越小，相對風險越小。

　　標準離差率指標可以用來比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風險。

　　【例題•單選題】甲方案投資收益率的期望值為15%，乙方案投資收益率的期望值為12%，兩個方案都存在投資風險，比較甲、乙兩方案風險大小應(yīng)采用的指標是（ ）。

　　A.方差

　　B.凈現(xiàn)值

　　C.標準離差

　　D.標準離差率

　　【答案】D

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作者：正保會計網(wǎng)校老師 趙玉寶
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